在三角形ABC中,m=(cosC/2 ,sinc/2 ),n=(cosc/2 ,-sin c/2)在三角形ABC中,m =(cosC/2 ,sinc/2 ),n=(cosc/2 ,-sin c/2)且 mn的夹角为 3/π(1)求C(2)已知c=7/2 ,三角形的面积S=(3根号3)/2 ,求a+b(a、b、c分别∠A、∠B、
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 07:32:15
在三角形ABC中,m=(cosC/2 ,sinc/2 ),n=(cosc/2 ,-sin c/2)
在三角形ABC中,m =(cosC/2 ,sinc/2 ),n=(cosc/2 ,-sin c/2)且 mn的夹角为 3/π
(1)求C
(2)已知c=7/2 ,三角形的面积S=(3根号3)/2 ,求a+b(a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边)
(1)首先,向量ON=(CosC/2,-SinC/2)=(Cos-C/2,Sin-C/2),
向量OM=(CosC/2,SinC/2), 均为单位向量
又∵<向量OM,向量ON>=π/3,
∴向量OM ·向量ON=1*1*Cosπ/3
=CosC/2*Cos-C/2+SinC/2*Sin-C/2=Cos(C/2-(-C/2)
=CosC
又∵C为三角形内角 即 C∈(0,π/2)
∴C=π/3
(2) 由(1)得 C=π/3
∴由余弦定理,c²=a²+b²-2abCosC=a²+b²-ab
又 由题意有c=7/2
∴a²+b²-ab=49/4
又∵S=1/2*abSinC=(根号3)/4*ab
且 已知S=(3根号3)/2
∴ab=6
∴(a+b)²=a²+b²-ab +3* ab
=49/4+3*6
=30.25
又∵a+b>0
∴a+b=5.5
说说
在三角形ABC中,m向量=(2a+c,b+1),N(向量)=(cosB,cosC),M×N=cosC
在三角形ABC中,若SINASINB=COSC/2的平方,则三角形ABC是
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若2cosAcosB=1-cosC,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,已知2sinAsinB=1+cosC,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,m=(cosC/2 ,sinc/2 ),n=(cosc/2 ,-sin c/2)在三角形ABC中,m =(cosC/2 ,sinc/2 ),n=(cosc/2 ,-sin c/2)且 mn的夹角为 3/π(1)求C我看了答案后完全不懂
在三角形ABC中,若sinAsinB=[(cosC/2)]^2,判断三角形形状
在三角形ABC中,a=2b×cosC,则求证这个三角形必定是等腰三角形.
在三角形ABC中,2cosA cosB+cosC=1,求证此三角形为等腰三角形
在三角形ABC中,a=2b+cosc.问是什么形状的三角形
在三角形ABC中 ,已知2sinAsinB=1+cosC,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,为什么cosC=cos(A+B)?
在三角形ABC中,求证(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2*cosA*cosB*cosC=1,
在三角形ABC中,m向量=(2a+c,b).n向量=(CosB,CosC).m向量xn向量=0.1.求角B大小.
在三角形ABC中,向量m=(2cosc/2,-sinc),n=(cosc/2,2sinc).且m垂直n.若a^2=2b^2+c^2,求tanA的值
在三角形ABC中,若cosB=3/5,sinA=2/3,则cosC=
在三角形ABC中,sinA=3/5,cosB=2/5 ,则cosC=?
在三角形ABC中,求证:SinA+SinB+SinC= 4CosA/2*CosB/2*CosC/2