已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意x∈R,都有f(x+5)=-f(x),若f(-1)=1,则f(2006)=f(x+5+5)=f(x) f(x+5n)=(-1)^n f(x)

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/17 22:25:15

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,
且对于任意x∈R,都有f(x+5)=-f(x),若f(-1)=1,则f(2006)=
f(x+5+5)=f(x)
f(x+5n)=(-1)^n f(x)

f(x+5)=-f(x)
f(x+5+5)=f(x+2*5)=-(-f(x))=f(x)
f(x+5*n)=(-1)^n f(x) -1的n次方乘以f(x)
f(2006)=f(1+401*5)=(-1)^401*f(1)=-f(1)
f(1)=-f(-1)=1
f(2006)=-1

注意这个表达式，f(x+5)=-f(x)
f(2006)=f(401*5+1)=f(1)
现在求出f(1)就可以啦。
因为是奇函数，所以f(1)=-f(-1)=-1
则f(2006)=-1

-1

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知函数f(x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,且当0 函数f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)在定义是R上的奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=x(x-2) 求函数的解析已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x