数学题（答得好的+5分）把正方形ABCD绕点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H（如图）.试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后在证明你的猜想.

数学题（答得好的+5分）
把正方形ABCD绕点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H（如图）.试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后在证明你的猜想.

HG=HB
连接AH
∵正方形AEFG是正方形ABCD绕点A,按顺时针方向旋转所得.
∴AG=AB,∠G=∠B=90°
在Rt△AGH和Rt△ABH中
｛AG=AB,AH=AH
∴Rt△AGH≌Rt△ABH（HL）
∴ HG=HB（全等三角形的对应边相等）