求a²b²+4ab+a²+b²+6的最小值

求a²b²+4ab+a²+b²+6的最小值

原式=(a²b²+2ab+1)+(a²+2ab+b²)+5
=(ab+1)²+(a+b)²+5
所以ab=-1,a+b=0
即a=1,b=-1或a=-1,b=1时
最小是5

原式=a²b²+2ab+1+(a²+b²+2ab)+5
=(ab+1)²+(a+b)²+5
所以最小值是5

a²b²+4ab+a²+b²+6
=(a²b²+2ab+1)+(a²+2ab+b²)+5
=(ab+1)²+(a+b)²+5
>=5
∴a²b²+4ab+a²+b²+6的最小值是5

a²b²+4ab+a²+b²+6
=a²+2ab+b²+（ab）²+2ab+1+5
=(a+b)²+（ab+1)²+5
当(a+b)²=0，（ab+1)²=0时
a²b²+4ab+a²+b²+6的最小值
=5
加油！！！不懂请追问！！