集合M={x|x=1+a²,a∈N*},P={x=a²-4a+5,a∈n*},下列关系中正确的是:A.M真包含于P B.P真包含于M C.M+=P D.无法确定要详细的思路

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 03:32:43

集合M={x|x=1+a²,a∈N*},P={x=a²-4a+5,a∈n*},下列关系中正确的是:
A.M真包含于P B.P真包含于M C.M+=P D.无法确定
要详细的思路

可以不用详细的.
你把上述两式均当成一元二次方程的图像.(当然,自变量a只能去正整数)
你就会惊奇的发现:原来P可以取到最小值1
而M取不到最小值1(因为a的最小值是1,对应的x=2)
所以咯A

c

M:x=1+a^2,由于a^2≥0,所以x≥1
P:x=a²-4a+5,x=(a-2)^2+1,因为(a-2)^2≥0
所以x≥1
即M=P
选C