已知A={x|x^2-px+15=0},B={x|x^2-5x+q=0},若A∩B={3},求2P+3q的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/03 21:37:52

已知A={x|x^2-px+15=0},B={x|x^2-5x+q=0},若A∩B={3},求2P+3q的值

A={x|x^2-px+15=0},
B={x|x^2-5x+q=0},
若A∩B={3},
则x=3同时是方程x^2-px+15=0及x^2-5x+q=0的解
将x=3分别代入两方程,得
9-3p+15=0
9-15+q=0
p=8,q=6
将p=8,q=6分别代回原方程解得,另两根为5和2,两根不相同,
故所求的p,q值符合题目要求,
2P+3q=2*8+3*6=16+18=34