函数f(x)=lnx+2x-1零点的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 23:00:14

函数f(x)=lnx+2x-1零点的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3

这种方程又称为超越方程,在中学阶段是无法解的
只能才有函数的图像来判断解得个数
函数f﹙x﹚=lnx+2x-1的零点个数
就是方程lnx+2x-1=0根的个数,即lnx=-2x+1根的个数
也就是函数y=lnx与函数y=-2x+1图像的交点的个数
前者为对数函数图像,后者为直线
画出草图就知道,交点为1个

方法一求零点个数,先算f(x)的导数
方法二,画图
f(x)=lnx+2x-1有零点,则lnx+2x-1=0
即lnx=-2x+1
令g(x)=lnx,y(x)=-2x+1
做出这两个函数在0到正无穷上的图
即可
答案是B