函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/4对称,则a=________

函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/4对称,则a=________

f(x)=sinx+acosx
=√(1+a^2)cos(x+t)
其中cost=a/√(1+a^2),sint=1/√(1+a^2)
图像关于x=π/4对称
所以
x+t=0
t=π/4
cost=a/√(1+a^2)=√2/2
a=1