在直角坐标系中原点为O,点A(1,0).在OA上任取三点B,C,D,使得OB,OC,OD能构成三角形的概率是多少?A点能否取到我也不是太清楚.我采用空间坐标系用几何概形做,但是画出的图形很怪.不好意思,我没表

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 02:21:52

在直角坐标系中原点为O,点A(1,0).在OA上任取三点B,C,D,使得OB,OC,OD能构成三角形的概率是多少?
A点能否取到我也不是太清楚.
我采用空间坐标系用几何概形做,但是画出的图形很怪.
不好意思,我没表述清楚.只是取它们的长度.

你先画一个边长为1的正方体出来,一步一步做,就不会觉得怪啦.
答案是1/2.
其实这个问题等价于：在（0,1）这个区间上任意取出三个数,求其中两个数之和大于第三个数的概率.
为了方便,首先研究：当取出的数为x,y,z,且xz的概率.——因为x,y,z能组成三角形的充要条件是：两个最小的数加起来大于最大的那个数.
在空间直角坐标系上画一个正方体,该正方体的一个顶点在原点上,边长为1,另有顶点在(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)上.这个正方体就是样本空间.
作图,大致找到平面x+y=z的位置.提示：令x=0,可以作出在yOz平面上的截直线（为y=z）；令y=0,可得到xOz平面上的……
这样就可以求得那个截出来的棱锥的体积.V=(1/3)*S*h=(1/3)*(1/2)*1=1/6.
那么,x+y但是问题还没完.因为只考虑了x在图上可知,这三个棱锥互相不交叉,因此概率没有交集.减去这三个面积为1/6的棱锥,剩下的“怪东西”的体积就是1-3*(1/6)=1/2了.
所以最后的概率是1/2.原问题的答案也就是这个.

直角坐标系是平面的，并且o,b,c,d共线，如何成三角形？因此概率是0。

在平面直角坐标系中,点M（-1,3）到原点O的距离为 加急,如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为（—8,0）,直线BC经过点B如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为（—8,0）,直线BC经过点B（—8,6）,将四边形OABC绕点O按顺 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知：如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A（8,0）,B（8,1 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A（-1,0）,顶点为B. 在平面直角坐标系中,O为原点,将A(根号三,-1)绕O点旋转270°到B点,则B点的坐标是 如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OAB （1）求如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OA 如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为（2,0）、（1,33）．、如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为（2,0）、（1,33）．将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落到 在平面直角坐标系中A(-3,0),B(-1,2),为o原点,则△AOB的面积为 如图 在平面直角坐标系中 点o为坐标原点,点A的坐标为(16,12),点B的坐标为(21,0) 如图,在直角坐标系中,O为原点,点A的坐标为（10,0）,点B在第一象限内,B O=5,sin角B如图,在直角坐标系中,O为原点,点A的坐标为（10,0）,点B在第一象限内,B O=5,sin角B O A=3/5,(1)求B坐标,(2)求cos角B A O的 在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为三角形OAB的直角顶点.已知/AB/=2/OA/,且点B的纵坐标大于零.求向量在以O为原点的直角坐标系中,点A(3,-1)为三角形OAB的直角顶点.已知/AB/=2/OA/,且点B的纵坐标 在平面直角坐标系中,O为坐标原点.二次函数y=-x²+bx+3的图象经过点A（-1,0）,顶点为B.在平面直角坐标系中,O为坐标原点.二次函数y=-x²+bx+3的图象经过点A（-1,0）,顶点为B.（1）已求出：y=-x^ 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0）如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标为（0,2√3）,点B在X 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标为（0,2√3）,点B在X轴 如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(－2,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB．(1)求点B的坐标；(2) 如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(－2,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB．(1)求点B 在平面直角坐标系中,点A,点B的坐标分别为(-6,0),(0,8),则坐标原点O到线段AB的距离为（ ） 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0）,点D的坐标为（0,2√3如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标