函数f(x)有连续二阶导数,且f(0)=0,f'(0)=1,f''(0)=-2,则(x→0)lim(f(x)-x)/x2=?最后是除以x的平方,那个2打大了点哈

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 08:34:38

函数f(x)有连续二阶导数,且f(0)=0,f'(0)=1,f''(0)=-2,则(x→0)lim(f(x)-x)/x2=?
最后是除以x的平方,那个2打大了点哈

下列极限都是趋于0,我就不重复写x→0
∵函数f(x)有连续二阶导数
∴f'(x),f''(x)都存在
可以利用洛必达法则
lim(f(x)-x)/x2 (0/0型)
=lim(f'(x)-1)/2x (0/0型)
=limf''(x)/2
=f''(0)/2
=-1

lim(f(x)-x)/x^2 上下求导
=lim(f'(x))/2x
=limf''(x)/2
=-1

lim(f(x)-x)/x^2,因为f(0)=0,所以极限的分子分母都为0,所以用罗比特法则,分子分母各求导。得lim(f'(x)-1))/(2x),再带x=0,还是一样的情况,再用罗比特法则,分子分母各自求导,得limf''(x)/2再带x=0,-2/2=-1

设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分(上限X下限0)F(1-t)dt]+1,求F(X) 设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)不等于0.由lagrange公式有证明: 已知(f'(x)+x)ydx+f'(x)dy为某函数的全微分,其中f(x)具有二阶连续导数,且f()且f(0)=0,f'(0)=1求f(x) 有关高数的证明题设函数 f(x)在[0,∞)上有二阶连续导数,且对任意x>=0有 f(x)的二阶导数>=k,其中k>0为一常数,f(0) 大一数学微积分,F(x,y)有连续二阶偏导数,且F'y不等于0,由方程F(x,y)=0确定的隐函数的二阶导数d^2y/dx^2=? f(x)为有连续一阶导数的偶函数,f(0)是不是极值点对于x=0处不存在二阶导数的函数,是不是极值点 设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设函数f在[1]上存在二阶连续导数,且满足f(0)=f(1)=0,证明∫(1,0)f(x)dx=1/2∫(1,0)x(x-1)f(x)dx f(x)在点x=0处具有连续的二阶导数,证明f证明f(x)的二阶导数有界 设函数f(x)在[a,b]上有连续导数,且f(c)=0,a 1.设函数f(x)具有连续的二阶导数,且f‘(0)=0,limf''(x)/|x|=1,则f(0)是f(x)的极小值,这是为什么 已知f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=1,f(2)=4,f'(2)=2 求∫xf''(2x)dx 求函数z=f(x^2+y^2)的二阶偏导数,其中f具有二阶连续偏导数 二元函数极值设函数 z = f ( x ,y ) 在点 ( x 0 ,y 0 ) 的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数 ,又 f x ( x 0 ,y 0 ) = 0 ,f y ( x 0 ,y 0 ) = 0 ,令f xx ( x 0 ,y 0 ) = A ,f xy ( x 0 ,y 0 ) = B ,f yy ( x 0 ,y 0 ) = C ,则 f ( 设函数f(x)有连续的二阶导数,且f′(0)=0,lim(x→0)f′′(x)/|x|=1,则( )A.f(0)是函数的极大值B.f(0)是函数的极小值C.(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点D.f(0)不是f(x)的极值,(0 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且有f(a)=f(b)=0,f(c)>0(a 若函数y=f(x)在点x0的某邻域内有连续的三阶导数,且f(x)的一阶和二阶导数为0,三阶导数不为0,则X0为什么不是f(X)的极值点? 设函数f(x)有连续的二阶导数,且f '(0)=0,x趋近于0时,lim f ''(x)/|x|=1,则f(0)是函数的极值还是(0,f(0))是曲线的拐点?