函数y=sin(π/2-x)+sinx的最大值为什么cosx+sinx=√2sin(x+π /4)为什么?

函数y=sin(π/2-x)+sinx的最大值
为什么
cosx+sinx=√2sin(x+π /4)为什么?

cosx+sinx
=√2（√2/2cosx）+√2（√2/2sinx）
=√2（√2/2cosx+√2/2sinx)
=√2（sinπ /4cosx+cosπ /4sinx)
=√2sin(x+π /4)
划一公式：Acosx+Bsinx=√（A^2+B^2）sin（x+φ）【tanφ=B/A】