等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=DC,P是BC上任一点,PM//CD,交BD于M,PN//AB交AC于N,试问PM+PN与AB有何关系?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 01:42:15
等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=DC,P是BC上任一点,PM//CD,交BD于M,PN//AB交AC于N,试问PM+PN与AB有何关系?
∵PM//CD
∴BP/BC=PM/CD
PM= BP/BC×CD
∵AB=CD
∴PM= BP/BC×AB
∵PN//BA
∴CP/BC=PN/AB
PN= CP/BC×AB
∴PM+PN= BP/BC×AB+ CP/BC×AB
PM+PN=AB
可先证明△BPM与△ADE(延长PN与AD交于点E)全等
角EAN=角ACB(内错角)角MBP=角ACB(ABCD为等腰梯形)
所以角EAC=角MBP
AE=BP(AEPB为平行四边形)
角MPB=角EPC,角AEN=角EPA(内错角)
所以角MPB=角AEN
所以有ASA证得△BPM与△ADE全等
所以MP=EN
所以PM+PN=E...
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可先证明△BPM与△ADE(延长PN与AD交于点E)全等
角EAN=角ACB(内错角)角MBP=角ACB(ABCD为等腰梯形)
所以角EAC=角MBP
AE=BP(AEPB为平行四边形)
角MPB=角EPC,角AEN=角EPA(内错角)
所以角MPB=角AEN
所以有ASA证得△BPM与△ADE全等
所以MP=EN
所以PM+PN=EN+PN=PE=AB
希望我的回答对你有帮助
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
收起
PM+PN=AB
肯定对 原因 说不出 用图画出来的
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形
等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC,BD平分
等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=CD,AC垂直BD,对角线长为5,求梯形ABCD的面积
已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD,
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点.若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积.
等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB,BC于点FE,若AD=2,BC=8
等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形面积
等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形面积
等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=AB,BD=CD,求梯形各个内角的度数.
在等腰梯形ABCD中,AB//CD AB=AD=BC DC=BD 求梯形各内角度数.
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角D=2角B,AD+DC=12,则AB=?
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,BC=BD,求各内角度数
等腰梯形ABCD AD平行BC AB=CD=AD BC=BD 求各内角度数
已知等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,∠B=60°,AD=2,BC=4,等腰梯形周长多少