如果x+y=4,xy=1.求(1)x²+y² 的值;(2)(x-y)²

如果x+y=4,xy=1.求(1)x²+y² 的值;(2)(x-y)²

x+y=4
(x+y)²=x²+y²+2xy=16
x²+y²=16-2=14
(x-y)²=x²+y²-2xy=14-2=12

x+y=4两边同时平方 得到x2 + y2 + 2xy=16 然后把xy=1带入 解得x2+y2=14
把（x-y）2展开得 x2+y2-2xy= 14 - 2 * 1 =12

x²+y² =(X+Y)²-2XY=4²-2*1=14
(x-y)²=X²+Y²-2XY=14-2*1=12