已知函数f(x)=√3sinx/2*cosx/2+cos²x/2.在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,bc,向量p=(sinA,b+c),向量q=(a-c,sinC-sinB),满足向量p.q=0,求f(A)的取值范围

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/06 20:04:59

f(x)=√3sinx/2*cosx/2+cos²x/2
=√3/2*sinx+(1+cosx)/2
=√3/2*sinx+1/2cosx+1/2
=sin(x+π/6)+1/2
向量p=(sinA,b+c),向量q=(a-c,sinC-sinB),满足向量p.q=0,
sinA(a-c)+(sinC-sinB)(b+c)=0
由正弦定理,得
a(a-c)+(c-b)(c+b)=0
a^2-ac+c^2-b^2=0
a^2c^2-b^2=ac
余弦定理：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
B=60°
f(A)=sin(A+π/6)+1/2 0

已知函数f(x)=sinx(cosx- √3sinx) 求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=1/2sinx+√3/2cosx 已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b 1已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b1 求函数f(x)的单调递增区间已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b 1已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b1 求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=2sinx cosx+√3 cos2x,求f(x)最小正周期已知函数f(x)=2sinx(sinx+√3cosx)-1,求函数的最小正周期 2求函数的单调递增区间已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π) 已知函数f（x）=sinx(-π/2 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sinx+1/sinx,求其值域已知函数f(x)=(sinx+√3cosx/)sinx+1/2.（1）求f(x)的单调递减区间（2）当f(已知函数f(x)=(sinx+√3cosx/)sinx+1/2.（1）求f(x)的单调递减区间（2）当f(x+p)为偶函数时,求正数p的最小值求函数f(x)=√1+sinx+√1-sinx+√2+sinx+√2-sinx+√3+sinx+√3-sinx的最大值已知函数 f(x)=2√3sinx/2cosx/2-(cos²x/2-sin²x/2) 已知函数f（x）=2cosx/2-√3sinx,求函数最小正周期和值域已知函数f(x)的导函数是f'(x),且f(x)=(x^2)f'(π/3)+sinx,则f'(π/3)=如题函数 (31 14:26:3)已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)求函数f(x）的最小正周期和最大值. 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域