在平行四边形ABCD中,AC为对角线.EF平行于AC,如果三角形AED的面积为8平方厘米,EF分别为AB.BC的中点.求三角形DCF的面积.过程要简单易懂的.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/07 14:16:39

在平行四边形ABCD中,AC为对角线.EF平行于AC,如果三角形AED的面积为8平方厘米,EF分别为AB.BC的中点.
求三角形DCF的面积.过程要简单易懂的.

连接CE
∵AB∥CD,E是AB的中点
∴S△AED=S△BCE=8(等底、等高）
∴S△CDE=2S△AED=16(等高,AE=1/2CD)
∴S平行四边形ABCD=S△AED+S△BCE+S△CDE=8+8+16=32
∵F是BC的中点
∴S△DCF=1/4S平行四边形ABCD=1/4×32=8

设由四边形A点做BC垂线，垂足为G，则S△DCF＝1/2AG*FC＝1/2*AG*1/2BC=1/4*AG*BC,
又S△AED＝1/2(1/2AG)*AD=1/4*AG*BC，所以S△DCF＝S△AED＝8

DCF面积一样是8cm².
过程：
以AD为底作AED的高EM，以FC为底作DCF的高DN
∵ S△AED=0.5×AD×EM，S△DCF=0.5×FC×DN
又∵ AD=2FC，2EM=DN
∴S△AED=S△DCF

在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线AC上的三等分线,求证：四边形BFDE是平行四边形. 在平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线与AD,BC边交于E,F,求ABCD为菱形 在平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线与AD,BC边交于E,F,求ABCD为菱形 在平行四边形ABCD中,AC为对角线,若AC、EF将平行四边形ABCD分成的四部分面积相等,请指出点E位置并证明 如图,在平行四边形abcd中ac为对角线,e在dc上,de:ce=1:2,求a 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC上两点,BE=DF,求证：四边形BEDF为平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC上两点,BE 平行于DF,求证：四边形BEDF为平行四边形. 在平行四边形ABCD中,点E,F,在对角线AC上,且AE=CF.求证四边形BEDF是平行四边形 已知：平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且四边形EBFD为平行四边形求证：AE=CF 在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,求证：四边形DEBF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上两点,且AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边 在平行四边形ABCD中,对在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边形BFDE是平 在平行四边形abcd中,ac与bd相交于点o,从平行四边形abcd各顶点分别做对角线的垂线ae,bf,cg,dh,垂足分别为点e,f,g,h .求证：四边形efgh为平行四边形 在平行四边形ABCD中AC是一条对角线, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形