实数比大小的问题若a>b>1,P=根号下lgalgb.Q=(lga+lgb)\2.R=lg[(a+b)\2].比较PQR的大小一楼还有没有简单一点的方法？

实数比大小的问题
若a>b>1,P=根号下lgalgb.Q=(lga+lgb)\2.R=lg[(a+b)\2].比较PQR的大小
一楼还有没有简单一点的方法？

R>Q>P
Q>P不用说了吧,算数几何平均的关系.
R>Q是因为y=lgx是上凸函数,
或者1/2(lga+lgb)=lg(根号ab)