在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边的若cos²(B/2)=(a+c)/2a.则△ABC的形状为?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 11:49:47

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边的若cos²(B/2)=(a+c)/2a.
则△ABC的形状为?

cos²(B/2)=(1+cosB)/2=(a+c)/2a
cosB=(a+c)/a-1=c/a
(a²+c²-b²)/2ac=c/a
a²+c²-b²=2c²
a²=b²+c²
直角三角形