在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=CD=CB=a,∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACEF为矩形,AE=a,点M在线段E当EM为何值时,AM平行平面BDF,证明你的结论!
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 21:54:11
在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=CD=CB=a,∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACEF为矩形,AE=a,点M在线段E
当EM为何值时,AM平行平面BDF,证明你的结论!
∵四边形ACEF为矩形
∴EF=AC
∵在梯形ABCD中,AB平行CD, AD=CD=CB=a
∴四边形ABCD为等腰梯形
∵AD=CD=CB=a, ∠ABC=60°
∴AC=EF=√3a
设AC与BD交于点P,连接PF
∵要证明AM平行平面BDF,只需要证明AM平行于平面BDF中的某一条直线,即PF
∵只要证明四边形AMPF为平行四边形即可
又∴四边形ACEF为矩形
∵AP//MF
∵只要证明AP=MP
∴只要算出AP的长度即可
∵四边形ABCD为等腰梯形
∴三角形PDC为等腰三角形
∵DC=BC
∴∠BDC=∠CBD=∠DCA
∠∠∠∠∠∠∠∠∵∠ACB=90度
∴∠BDC=∠CBD=∠DCA=30度
∴解三角形得:PC=(√3/3)a
所以EM=PC=(√3/3)a
你写的时候要倒过来哦,先回答EM是多少,然后倒着反推上去
如图,取GB=a,则⊿GBC是等边三角形, ∠DCG=120º-60º=60º.CG=CD=a,⊿DCG是等边三角形, ∠DGA=60º GD=DA=a,∠DAG=DGA=60².⊿DGA是等边三角形.ABCD是等腰梯形, DB=√3a.OC/OA=DC/AB=1/2.∴OC=(1/3)AC=(1/3)DB=√3/3 当EM=OC=√3/3时,MAOF是平行四边形,AM‖OF,AM‖BDF(∵OF在BDF上) [条件, AE=a,没有用到。可以去掉!] 春节快乐!
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,若角B=角C,说明:AB=CD
在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证:AB=CD
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC
在梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直AC,AB=BC=7,求CD的长?
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积
在等腰梯形ABCD中,AB=CD=6,AD平行于BC,AD=4,BC=10,求∠C的度数
在梯形abcd中,ad平行bc,角B=60度,角C=30度,ad=2,ab=3,求cd的长
在梯形ABCD中AD平行于DC,AB=AD=CD=5,BD垂直DC,则角C等于多少?BC等于多少?
在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,∠B+∠C=90°,AB=6,CD=8.求:BC-AD的值.
如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC.AD=AB=CD,BD垂直DC ,求∠C的度数
在梯形ABCD中,AD平行BC,若角B>角C,试比较CD与AB的大小
在梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则角CED=[ ]
在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,CD=10,角C=30度,求AB的长
在梯形ABCD中,已知AB=BC=7,AB平行CD ,AD垂直AC,求DC长度
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于AB等于CD等于C,BD垂直CD,求角C
在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直CD,AB=1,AD=6,AD=9,求BC的长