学帮网一道初一解二元一次方程组数学题甲、乙两人同时解方程组mx+ny=-8(1)mx-ny=5(2)由于甲看错了方程（1)中的m,得到的解是x=4 y=2,乙看错了方程中（2）的n得到的解是x=2 y=5,试求正确m,n的值.
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 13:24:25
一道初一解二元一次方程组数学题
甲、乙两人同时解方程组mx+ny=-8(1)mx-ny=5(2)由于甲看错了方程（1)中的m,得到的解是x=4 y=2,乙看错了方程中（2）的n得到的解是x=2 y=5,试求正确m,n的值.
甲看错了方程（1)中的m
则它的解适合第二个方程
代入
4m-2n=5 (3)
看错了方程中（2）的n
则它的解适合第一个方程
所以
2m+5n=-8 (4)
(4)×2-(3)
4m+10n-4m+2n=-16-5
12n=-21
n=-7/4
代入(4)
2m-35/4=-8
m=3/8,n=-7/4
第一次的n是正确的，先两式相加得mx+ny+mx-ny=-8+5,即2mx=-3由于第一次看错后，甲得到X=4，带入，说明甲把m看成-3/8了，用m=-3/8,X=4,Y=2带入可以求出正确的n的值，算出来n=-13/4 把两式相减，得到mx+ny-mx+ny=-8-5,即2ny=-13，由于乙把n看错而得到了错误的y=5,所以乙把n看成了-13/10，把第二次的n，x，y带入得到正确的m=-3/...
全部展开
第一次的n是正确的，先两式相加得mx+ny+mx-ny=-8+5,即2mx=-3由于第一次看错后，甲得到X=4，带入，说明甲把m看成-3/8了，用m=-3/8,X=4,Y=2带入可以求出正确的n的值，算出来n=-13/4 把两式相减，得到mx+ny-mx+ny=-8-5,即2ny=-13，由于乙把n看错而得到了错误的y=5,所以乙把n看成了-13/10，把第二次的n，x，y带入得到正确的m=-3/4
收起
∵甲看错了方程（1)中的m，得到的解是x=4 y=2
∴甲的解满足方程（2）mx-ny=5
∴4m-2n=5 （3）
∵乙看错了方程中（2）的n得到的解是x=2 y=5,
∴乙的解满足方程（1）mx+ny=-8
∴2m+5n=-8 （4）
联立（3）（4）得
m=3/8, n=-7/4