若二次函数f(x)=x²+ax+b的两个零点分别是1和4,则a,b的值分别是

若二次函数f(x)=x²+ax+b的两个零点分别是1和4,则a,b的值分别是

二次函数f(x)=x²+ax+b的两个零点分别是1和4
∴x²+ax+b=(x-1)(x-4)=x²-5x+4
∴a=-5,b=4

1+4=-a,1*4=b
a=-5,b=4

知道了函数的零点，且x²项系数为1，就可以设f(x)=(x-1)(x-4)，展开，和f(x)=x²+ax+b对比一下，就知道a，b的值了。
a=-5，b=4

直接用韦达定理，二次方程的解是1和4，则1+4=-a 4=b即a=-5 b=4