△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,点D在CB上,连接AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD 求证:若点F交CD中点,AF交BE于G,求∠AGE△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,点D在CB上,连接AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD 求证:若点F交CD中点,AF交BE于G,求∠AGE的度数.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 03:34:19
△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,点D在CB上,连接AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD 求证:若点F交CD中点,AF交BE于G,求∠AGE
△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,点D在CB上,连接AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD
求证:若点F交CD中点,AF交BE于G,求∠AGE的度数.
过点A作AH⊥BC于H,交BE于M
∵∠BAC=90°,AB=AC
∴等腰RT△ABC中:AH=CH=1/2BC,即AH/BC=1/2
∠ABC=∠ACB=45°,那么∠ABD=∠ACE=45°
得:∠BCE=∠ACB+∠ACE=45°+45°=90°
∵EA⊥AD
∴∠DAE=∠BAC=90°,那么∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE
那么∠BAD=∠CAE
∵∠BAD=∠CAE,AB=AC,∠ABD=∠ACE=45°
∴△ABD≌△ACE (ASA)
∴CE=BD,那么CD=BC-BD
∴CF=1/2CD=1/2(BC-BE)=1/2BC-1/2BE=1/2BC-1/2CE
∵FH=CH-CF=1/2BC-(1/2BC-1/2CE)=1/2CE
那么FH/CE=1/2
∴AH/BC=FH/CE=1/2
∵∠BCE=∠AHF=90°
∴△AHF∽△BCE
∴∠HAF=∠BCE
即∠MAG=∠HAF=∠BCE=∠HBM
∵∠MAG=∠HBM,∠AMG=∠BMH
∴△AGM∽△BHM
∴∠AGM=∠BHM=∠BHA=90°
即AF⊥BE
∴∠AGE=90°
直角△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,BP=AB.PA=PC,求∠ABP
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=?
RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=?
已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠BAC,求证:∠C=90°
已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠BAC.求证∠C=90°
已知△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=45°,求三角形ABC的面积
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BAC=68°.求∠ABC的度数.
在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数
如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值
如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证:BC=CD+AB .
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC
△abc中∠bac=90°,ab=ac,d是ac中点ae⊥bd交bc于e.求证:∠adb=∠cde
如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,试说明AC+CD=AB的理由
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5 AC