已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)+4k-3=0（1）求证：无论x取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根； （2）当Rt△ABC的斜边长a= 根号31,且两条直角边长b和c恰好是这个方程的两个根时,求△A

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/03 16:49:21

已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)+4k-3=0
（1）求证：无论x取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根； （2）当Rt△ABC的斜边长a= 根号31,且两条直角边长b和c恰好是这个方程的两个根时,求△ABC的周长． 不要复制!

△=b^2-4ac 如果△>0.则有两个不相等的实数根.那么在本题中△=（2k+1）^2-4*(4k-3)=4*k^2-12k+13=4*(k^2-3k+2.25)+4=4(k-1.5)^2+4; 因为4(k-1.5)^2>=0所以4(k-1.5)^2+4>=4 所以无论k为何值,方程都有俩不等实数根.（2）由已知可得：b+c=2k+1,bc=4k-3,b^2+c^2=a^2=31 所以(b+c)^2=b^2+c^2+2bc 带入可得（2k+1）^2=31+2(4k-3) 解出k=3或k=-2 根据上一问可知道,无论k为何值,方程都有两个不等是跟,所以求得k值满足条件,因为b+c为两边之和,故应该大于0,所以只有k=3真正符合题意,那么b+c=7.那么周长为a+b+c=38

已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+k的平方+2k=0有两个实数根x1,x2. 已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0(1)解借这个关于x的一元二次方程（2）若△ABC的两边AB,AC的长是 已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+2k＝0有两个实数根x1x2 是否存在实已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+2k＝0有两个实数根x1x2 是否存在实数k使得x1×x2-x1²-x2²≥0 已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0,若方程的两个根互为倒数,求k的值 已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证:方程有两个不同的实数根 已知关于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+3=0有实根,求 k 的取值范围 已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0当k为何值时方程无实数根 已知关于x的一元二次方程x－(2k+1)x+k+2k=0有两个实数根x1,x2 (1)求实数k已知关于x的一元二次方程x－(2k+1)x+k+2k=0有两个实数根x1,x2(1)求实数k的取值范围(2)是否存在实数k,使得x1*x2－x1－x2≥0成立?若 已知k为常数,关于x的一元二次方程(k2-2k)x2+(4-6k)x+8=0的解都是整数.求k的值. 已知关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x-k2-2=0根平方和等于111、求k的值2、求以此方程根的倒数为根的一元二次方程 要过程】已知关于x的一元二次方程x-(2k+1)x+k+2k=0有两个实数根x1,x2.已知关于x的一元二次方程x-(2k+1)x+k+2k=0有两个实数根x1,x2.（1）求实数k的取值范围 （2）是否存在实数k使得x1*x2-x1-x2≥0成立?若 已知反比例函数y=k-2/x的图像如图所示,则一元二次方程x2-(2k-1)x 已知关于一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0的某个根也是方程x2-（k-2）x-4的根,求k的值 一元二次方程试题1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m=0.试求a的值.2.如果我们知道方程(k2+2)x2+(5-k)x=1-3kx2 是关于x的一元二次方程.那么你能求得k的值 已知关于x的一元二次方程x2-(k-3)x-k2=0 （1）求证无论k取何值原方程总有两个不相等实数根已知关于x的一元二次方程x2-(k-3)x-k2=0 （1）求证无论k取何值原方程总有两个不相等实数根（2）若X1、X 已知关于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k²=0的两根x1、 x2满足(x1)²-(x2)²=01.求k的取值范围2.求方程的根 已知X1,X2是关于X的一元二次方程X^2-(2K+3)X+K^2=0的两个实数根,且1/X1+1/X2=1,求K的值 已知X1,X2是关于X的一元二次方程X^2-(2k+3)x+k^2=0的两个实数根,并且X1/1+X2/2=1,求K的值如题