sqrt(108+40*sqrt(2))怎样计算要过程 sqrt( 这个是根号最好是手解答 发图片的那种

sqrt(108+40*sqrt(2))怎样计算要过程 sqrt( 这个是根号
最好是手解答 发图片的那种

答：
sqrt(108+40*sqrt(2))
=√(108+40√2)
=√[4*(27+10√2)]
=2√(25+2*5√2+2)
=2√[(5+√2)^2]
=2*(5+√2)
=10+2√2

请采纳

108+40√2=100+2*10*2√2+8=10²+2*10*2√2+(2√2)²=(10+2√2)²
∴ sqrt(108+40*sqrt(2))=10+2√2
如果看不清，需要图片请追问。

108+40*sqrt(2)
= 10^2+（2sqrt(2))^2+2*10*2*sqrt(2)
=(10+2*sqrt(2))^2
所以
sqrt(108+40*sqrt(2))
= 10+2*sqrt(2)
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