f(x)=sin(x+A)+cos(x-A)是偶函数,求[2A-(2分之3 )乘180度]

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 06:57:04

f(x)=sin(x+A)+cos(x-A)是偶函数,求[2A-(2分之3 )乘180度]

和差化积
sin(x+a)+cos(x-a)
=sin(x)*cos(a)-sin(a)*cos(x)+cos(x)*cos(a)+sin(x)*sin(a)
=sin(x)*[cos(a)+sin(a)]+cos(x)*[cos(a)-sin(a)]
偶函数f(x)=f(-x)
sin(x)=-sin(-x),cos(x)=cos(-x)
sin(x+a)+cos(x-a)=sin(-x+a)+cos(-x-a)
cos(a)+sin(a)=0
a=135`+n*180` (n=0,1,2,3……)
2a-3/2*180`=n*360`