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来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 06:56:08
若0小于a小于b,且a+b=1.问a^+b^和1/2和2ab之间的大小关系
02ab2(a^2+b^2)>a^2+b^2+2ab=(a+b)^2=1故a^2+b^2>1/21=a+b>2根号(ab)根号(ab)
b>a>0a+b=102ab=2a(1-a)=-2a^2+2a0<-2a^2+2a<=1/2a^2+b^2>=2ab(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=11/20<2ab<=1/2<=a^2+b^2<1 当a=b=1/2时,2ab=1/2=a^2+b^2