a+b+c+d=2,2a²+3b²+5c²+d²的最小值是多少?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 05:21:43
a+b+c+d=2,2a²+3b²+5c²+d²的最小值是多少?
根据柯西不等式有
(2a^2+3b^2+5c^2+d^2)*(1/2+1/3+1/5+1)>=(a+b+c+d)^2
不等式取等的条件是:2a^2:1/2=3b^2:1/3=5c^2:1/5=d^2:1.
具体您自己算吧
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a+b+c+d=2,2a²+3b²+5c²+d²的最小值是多少?
根据柯西不等式有
(2a^2+3b^2+5c^2+d^2)*(1/2+1/3+1/5+1)>=(a+b+c+d)^2
不等式取等的条件是:2a^2:1/2=3b^2:1/3=5c^2:1/5=d^2:1.
具体您自己算吧