已知二次函数x²+2（m—1）x—（5m+2）=0的一个根小于-1,另一个根大于1,求m的取值范围.

已知二次函数x²+2（m—1）x—（5m+2）=0的一个根小于-1,另一个根大于1,求m的取值范围.

设f(x)=x²+2（m—1）x—（5m+2）
这是一个开口向上的抛物线
由题知：f(-1)

x²+2(m-1)x-(5m+2)=0
1)b^2-4ac=4(m-1)²+4(5m+2)≥0
m²-2m+1+5m+2≥0
m²+3m+3≥0
m∈R
2)x1x2=-5m-2<0
m>-2/5
3)f(-1)=1-2(m-1)-5m-2<0
1-2m-5m<0
m>1/7
4)f(1)=1+2m-2-5m-2<0
-3m-3<0
m>-1
∴m>1/7

你可以用二次函数图像来解，也就是二次函数的逆运算