分段函数f(x)=2/3·x^3,x≤1;f(x)=x^2,x>1.求x=1时的导数,此题为高数第六版,习题2-1,第7题,答案是左导数存在,右导数不存在,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 13:41:13
分段函数f(x)=2/3·x^3,x≤1;f(x)=x^2,x>1.求x=1时的导数,
此题为高数第六版,习题2-1,第7题,答案是左导数存在,右导数不存在,
f(1)=2/3函数在x=1处左连续,且[f(x)-f(1)]/(x-1)当x左边靠近1时候极限存在,所以左导数存在
f(x)在x=1处右极限为1不等于f(1)不连续,故不存在右极限
只需动手计算即可。
f(x) = (2/3)(x^3),x≤1,
= x^2,x>1,
f'-(x) = lim(x→1-0)[f(x)-f(1)]/(x-1)
= lim(x→1-0)[(2/3)(x^3)-(2/3)]/(x-1)
= (2/3)lim(x→1-0)[(x^2)+x+1]...
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只需动手计算即可。
f(x) = (2/3)(x^3),x≤1,
= x^2,x>1,
f'-(x) = lim(x→1-0)[f(x)-f(1)]/(x-1)
= lim(x→1-0)[(2/3)(x^3)-(2/3)]/(x-1)
= (2/3)lim(x→1-0)[(x^2)+x+1]
= 2,
f'+(x) = lim(x→1+0)[f(x)-f(1)]/(x-1)
= lim(x→1+0)[(x^2)-(2/3)]/(x-1)
不存在。
收起
分段函数:f(x)={2x+3,(x
求分段函数在分段点处的左右极限f(x)=x^3/(x^2+1),x>-1.x+2,x
f(x)=|x-3| 写成分段函数
已知分段函数f(X)={X+2 -1
已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x )
已知函数,f(x)= 4-x^2(x>0),2(x=0),1-2x(x<0){此函数为分段函数} 当-4≤x<3时,函数f(X)的值域
分段函数f(x)=-x+3a x
利用绝对值符号将分段函数f(x)=-3,x>2 -2x+1,-1
f(x)分段函数 x≤2时 f(x)=f(x+1),x>2时f(x)=3^-x,求f(log3底2)
设函数f(X)=|2x-3|+|X+2|把f(x)写成分段函数,解不等式f(x)
(1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f(f(f(x)))(3),设 f(x)={x^2 +2x 若 x≤0 {2 若 x>0 请注意这是一题分段函数 求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)={x^2 若0≤
分段函数 f(x)= 3^x-3 ,x≥1log 1/3x ,0
分段函数f(x)=x^3 0≦x≦1 √x 1
分段函数f(x)=(3-a)x-a,x是logax,x≥1
判断分段函数f(x)=x(1-x),x
求f(x)=|2x-1|+1分段函数
已知函数f(x)=分段函数:-x+1,x
已知函数F(X)=|X-1|+|X+1|(X属于R),(1)证明函数是偶函数 (2)利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数 (3)写出函数的值域