已知x∈[-π/6,π/2],则函数y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值分别是?^^要正确率
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 23:22:12
已知x∈[-π/6,π/2],则函数y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值分别是?
^^要正确率
f'(x)=[1+√2sin(x+π/4)]/(1+cos)²
当x∈[-π/6,π/2],令f'(x)>0,得
-π
最大值f(π/2)=2
Y=sinxcosx+sinx+cosx+1
令sinx+cosx=t
则有cosx=t-sinx
所以有(sinx+cosx)的平方=sinx的平方+cosx的平方 +2sinx*cosx=1+2sinx*cosx=t的平方
所以sinx*cosx=1/2*(t的平方-1)
...
全部展开
Y=sinxcosx+sinx+cosx+1
令sinx+cosx=t
则有cosx=t-sinx
所以有(sinx+cosx)的平方=sinx的平方+cosx的平方 +2sinx*cosx=1+2sinx*cosx=t的平方
所以sinx*cosx=1/2*(t的平方-1)
所以y=1+t+1/2*(t的平方-1)
=1+t+1/2*t的平方-1/2
=1/2*t的平方+t+1/2
=1/2*(t+1)的平方
然后再根据函数的定义域求值
收起
已知函数y=2sin(3x+π/6)当函数y取最大值时 自变量x集合
已知函数y=3cos[2/5x+π/3],则函数对称轴为
已知函数f(x)=cosx/(2cosx+1),求函数y=f(X)的值域 已知函数y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π]),求函数的增函数
已知函数y=-sin^2x+sinx(-π/2
已知函数y=2sin(π/6-2x),则函数的周期为___,单调区间为__
已知函数y=sinx-cos^2x,x∈[π/6,2π/3],则y的取值范围
已知函数y=cos(1/2x-π/6)x∈R 1,求函数y的最大值和y取最大值时x的集合 2,求函已知函数y=cos(1/2x-π/6)x∈R1,求函数y的最大值和y取最大值时x的集合2,求函数Y的单调递减区间
已知函数y=2sin(2x+π/6)+2.当函数y取最大值时,自变量x的集合是什么?该函数图像由y=sinx(x∈R)怎么样平移伸缩得到?
已知函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,A,ω>0,-π/2
已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,2π/3】求函数最大值
已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,π/2】求函数最大值在线等
已知函数y=3sin(π/6-2x) x属于R 求函数的单调区间
已知函数y=x-1/2 x∈
已知函数y=cos(2x+π/6)求 当y取到最小值,相应x的集合
已知函数y=1/2sin(3x+π/6)+1 ,若x∈(-π/3,π/6)求函数的值域
已知函数y=cos²x-sinx+3,x∈[π/6,π/2],求函数的最大值如题
已知函数y=3sin(2x-π/6),求函数的最大值及此时的x的值的集合写出函数的单调递增区间若x∈[0,π/2],求函数的值域
已知函数y=2sinXcosX-√3cos(π-2x)+1,x∈R,则函数值域为