已知a=(2+sinx,1)b=(2,-2),c=(sinx-3,1),d=(1,k)(x属于R,k属于K)(1)若x属于[-π/2,π2],且∥(b+c),求x(2)是否存在实数k和x,使(a+d)垂直(b+c)?若存在,求出k的取值范围,若不存在,请说明理由

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 10:09:11

已知a=(2+sinx,1)b=(2,-2),c=(sinx-3,1),d=(1,k)(x属于R,k属于K)
(1)若x属于[-π/2,π2],且∥(b+c),求x(2)是否存在实数k和x,使(a+d)垂直(b+c)?若存在,求出k的取值范围,若不存在,请说明理由

(1)丢东西了 a ∥(b+c),
∵a=(2+sinx,1)b=(2,-2),c=(sinx-3,1),
∴ b+c=(sinx-1,-1)
∵ a∥(b+c)
∴sinx-1+sinx+2=0
∴sinx=-1/2
∵x属于[-π/2,π/2],
∴x=-π/6
(2)
a+d=(3+sinx,1+k)
若(a+d)垂直(b+c)
则 (sinx-1)(sinx+3)-(1+k)=0
∴1+k=sin²x+2sinx-3=(sinx+1)²-4
∵sinx∈[-1,1]
∴ -4≤(sinx+1)²-4≤0
∴-4≤1+k≤0
解得-5≤k≤-1
∴存在实数k和x,使(a+d)垂直(b+c)
k的取值范围是[-5,-1]

已知向量a=(1-sinx,1),b=(1/2,1+sinx),若a//b,则锐角x等于? 已知向量a=(sinx,2cosx),b=(2sinx,sinx),f(x)=a·b-1 求函数的最小正周期和最大值 已知向量a=(sinx,2cosx),b=(2sinx,sinx),f(x)=a·b-1 求函数的最小正周期和最小值. 已知向量a=(sinx,cosx),b=(2,1),且a//b,则tan2x=? 已知tanx=2,求(sinx*sinx+sinx*cosx)/(sinx*sinx+1) 已知相量a=(sinx,cosx),b=(sinx,cosx)(1)求f(x)=a.b的递增区间(2)若角A是锐角三角刑的一个内角,求f(A)的范围是b=(sinx ,sinx 已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx) 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx-2sinx),b=(1,2)(1)若a//b,求tanx的值.(2)若|a|=|b|,0 已知a=(2sinx,根号3sinx),b=(cosx,2sinx),c=(2cosx,sinx)(1)求a乘b和|b-c| 已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b 1已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b1 求函数f(x)的单调递增区间 已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b 1已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b1 求函数f(x)的单调递增区间 已知向量a=(sinx分之一,sinx分之负一),b=(2,cos2x),.若x∈(0,三分之π) 求函数f(x)=向量a.b的最小值 其中有一步:f(x)=a*b=2/sinx-cos2x/sinx=1/sinx+2sinx 是怎么由2/sinx-cos2x/sinx推到 1/sinx+2sinx 的 已知tanx+sinx=a,tanx-sinx=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab 已知向量a=(sinx,cosx),向量b=sinx,sinx),向量c=(-1,0) 若向量a*向量b=1/2(sinx+cosx),求tanx 已知向量a=(2sinx,cosx+sinx),b=(1+sinx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 求函数f(x)的最小正周期 已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx