已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0）,a,b.c属于R,集合A=,当A只有2这个元素,a:c

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/13 05:21:09

∵f（x）=x,
∴ax^2+bx+c=x
ax^2+（b-1）x+c=0
∵集合A={f(x)=x},A只有2这个元素
∴（b-1）^2-4ac=0①
∵A只有2这个元素
∴抛物线与直线y=x有且只有一个交点
∴y=x是抛物线的切线
∴f’（2）=0
∵f’（x）=2ax+b
∴4a+b=0
∴b=-4a②
将②式代入①式得（-4a-1）^2-4ac=0化简得16a²+8a+1-4ac=0③
4a+2b+c=2,4a-8a+c=2,c-4a=2④
③④联立解方程组得a=-1/4,c=1
∴a/c=-1/4

ax^2+bx+c=x方程只有2这个解,即X1=X2=2
（b－1）^2-4ac=0；
X1+X2=-b/a=4，X1*X2=c/a=4 得到-b/a=c/a，b=—c
带入（b－1）^2-4ac=0，得到（c+1）^2-4ac=0
题目中a/c=多少没写出来，与上式成立方程组，求a,c，最后求b。

f（x）－x＝0的得他值（b－1）^2-4ac=0；x=2是方程的根，代入，消去b，解出ac关系。

二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知函数f(x)=ax^2+2bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 已知f(x)=ax^2+2bx+c(a 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)| 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)] 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性