已知x/x²-x+1=a(a≠0）,求x²/x的四次方+x的平方+1

已知x/x²-x+1=a(a≠0）,求x²/x的四次方+x的平方+1

x/x²-x+1=a
取倒数
x-1+1/x=1/a
x+1/x=1/a+1=(a+1)/a
x²+2+1/x²=（a+1）²/a²
而
(x的四次方+x的平方+1 ）/x²
=x²+1/x²+1
=（a+1）²/a²-1
=（2a+1）/a²
所以
原式=a²/(2a+1)

x=ax²-ax+a
ax²+a=(a+1)x
两边平方
a²x^4+2a²x²+a²=(a²+2a+1)x²
两边减去a²x²
a²x^4+a²x²+a²=(2a+1)x²
a²(x^4+x...

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x=ax²-ax+a
ax²+a=(a+1)x
两边平方
a²x^4+2a²x²+a²=(a²+2a+1)x²
两边减去a²x²
a²x^4+a²x²+a²=(2a+1)x²
a²(x^4+x²+1)=(2a+1)x²
所以x²/(x^4+x²+1)=a²/(2a+1)

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