已知x²-4x+1=0,求x²+（x负二次方）

已知x²-4x+1=0,求x²+（x负二次方）

x²-4x+1=0,方程两边都除以x (因为x不为零）
x- 4+ 1/x=0
x+ 1/x=4
x^2+x^(-2)=(x+1/x)^2 - 2=4^2-2=14

x²-4x+1=0
x²-4x+4-3=0
（x-2）²=3
x-2=±根号3
x=2±根号3
x²+（x负二次方）=14

x²-4x+1=0
除以x得 x-4+1/x=0
x+1/x=4
x²+1/x²=(x+1/x)²-2=4²-2=14