已知,x²-4x+1=0,求x²+x平方分之1

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/31 15:56:14

解由x^2-4x+1=0
即x^2+1=4x
两边除以x
得x+1/x=4
平方得x^2+1/x^2+2=16
即x^2+1/x^2=14

∵x²-4x+1=0
∴x-4+x分之一=0
∴x+x分之一=4
∴（x+x分之一）²=16
∴x²+x平方分之1=14，望采纳！