(图中BC:AC=0.618)已知AB=1,点C是线段AB的黄金分割点,使用一元二次方程求根公式验证黄金比AC:AB=(根号5-1):2

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 08:48:04

(图中BC:AC=0.618)
已知AB=1,点C是线段AB的黄金分割点,使用一元二次方程求根公式验证黄金比AC:AB=(根号5-1):2

黄金分割的定义是:
AC:AB=BC:AC
=>
AC/AB=(AB-AC)/AC
=AB/AC - 1
=1/(AC/AB)-1
=>
(AC/AB)^2 + AC/AB - 1=0
AC/AB>0
=>
AC/AB = (-1+根号5-1)/2
=>
AC:AB=(根号5-1):2

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