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来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 05:02:28
已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3(x+1).若抛物线上存在关于直线l对称的两点,求实数a的取值范围
由Δ>0得a>-3/4且a不等于0设两个交点A(x1,y1) B(x2,y2) 中点D(x0,y0)y1=ax1^2y2=ax2^2两式相减a(x1-x2)(x1+x2)=y1-y2x1-x2 除过去 2ax0=KabKab=-1/kl=-1/3所以x0=-1/(6a)代入l.得y0=3-1/(2a)由于中点D在抛物线开口内部当a>0时,y0>ax0^2a>19/108当-3/4y0所以a>19/108