x²-2x+a>0 在[1,2]恒成立,求a的取值范围

x²-2x+a>0 在[1,2]恒成立,求a的取值范围

x²-2x+a>0 在[1,2]恒成立,求a的取值范围
x²-2x+1-1+a>0
x²-2x+1>1-a
另f(x)=x²-2x+1,f(x)在[1,2]区间为增函数
f(1)0,f(2)=1
即0>1-a,1>1-a,二者取交集
答案为a>1