已知圆C∶x²+y²2x+4y+1=0,那么与圆才有相同的圆心,且经过点（-2,2)的圆的方程是?

已知圆C∶x²+y²2x+4y+1=0,那么与圆才有相同的圆心,且经过点（-2,2)的圆的方程是?

圆C:(x+1)^2+(y+2)^2=4
设与圆C有相同的圆心的方程是(x+1)^2+(y+2)^2=r^2
(-2,2)代入得r^2=1+4=5
故圆的方程是(x+1)^2+(y+2)^2=5

圆C的方程可化为：(x+1)²+(y+2)²=4 圆心（-1，-2）称之为点c 其与点（-2,2）之间的距离是根号17 即为半径长度 所以所求圆的方程是：(x+1)²+(y+2)²=17