椭圆x2/6+y2/2=1和双曲线x2/3-y2=1的公共焦点F1.F2,P是两曲线的一个交点,那么cos角F1PF2的值是?A.1/4 B.1/3 C.2/3 D.-1/3求详解

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/07 03:50:21

椭圆x2/6+y2/2=1和双曲线x2/3-y2=1的公共焦点F1.F2,P是两曲线的一个交点,那么cos角F1PF2的值是?
A.1/4 B.1/3 C.2/3 D.-1/3
求详解

PF1 + PF2 =2√6
PF1 -PF2 = 2√3
PF1 = √6+√3
PF2 = √6 - √3
F1F2² = PF1² + PF2² - 2PF1 × PF2 × cosF1PF2
cosF1PF2 = 1/3
选B

选C F1（-2，0），F2（2，0）PF1=根号6+根号3，PF2=根号6-根号3（PF1+PF2=2*根号6，PF1-PF2=2*根号3）再利用余弦公式 得7/3 |PF

急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为 椭圆x2/6+y2/2=1和双曲线x2/3-y2=1的公共焦点F1.F2,P是两曲线的一个交点,那么cos角F1PF2的值是? 若双曲线与椭圆x2/64+y2/16=1有相同焦点,与双曲线y2/2-x2/6=1有相同渐近线,求此双曲线标准方程 已知双曲线x2-y2=1和x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是( )与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是( ) A.两个椭圆 B.两条双曲线 C.一条双曲线和一条直线 D.一个椭圆与一条双曲线 椭圆x2/34+y2/n2=1和双曲线x2/n2-y2/16=1有相同的焦点,则实数n的值是＿＿＿ 椭圆x2/34+y2/n2=1和双曲线x2/a2-y2/b2=1有相同的焦点,求实数n的值 双曲线x2/16-y2/9=1与椭圆x2/25+y2/16=1的交点个数为 双曲线x2/m-y2/2m=1与椭圆x2/5+y2/30=1有共同的焦点,则m= 椭圆x2/4+y2/m=1与双曲线x2/m-y2/2=1的焦点相同求m的值,渐近线方程 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为 双曲线C1与双曲线x2/2-y2/4=1有共同的渐近线,且经过点A(2,-√6),椭圆C2以双曲线C1的焦点为焦点且椭圆上的点与焦点的最短距离为√3,求双曲线C1和椭圆C2的方程 设椭圆x2/2+y2/m=1和双曲线y2/3-x2=1的公共焦点分别为F1、F2,P为这两条曲线的一个交点,求cosF1PF2 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1和椭圆x2/m2+y2/b2=1(a>0,m>b>0)的离心率乘积根号2那么以a,b,m为边长的三角形是什么三角形? 若双曲线与椭圆有x2/16＋y2/25=1相同的焦点,与双曲线X2/2－Y2=1有相同的渐进线,求双曲线方程 以双曲线x2/16-y2／9=1的焦点为顶点,离心率为1／2的椭圆方程 求以双曲线x2/2-y2/5=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程 椭圆x2/4+y2m=1 与双曲线 x2/m-y2/2=1有相同的焦点,则实数m的值为等于 椭圆2X2+3Y2=6的焦距