求函数值域：y=(2-sinx)/(2+sinx)y

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 15:31:05

求函数值域：y=(2-sinx)/(2+sinx)
y

y=-(sinx-2)/(sinx+2)
=-(sinx+2-4)/(sinx+2)
=-[(sinx+2)/(sinx+2)-4/(sinx+2)]
=-1+4/(sinx+2)
-1

y=-(sinx-2)/(sinx+2)
=-(sinx+2-4)/(sinx+2)
=-[(sinx+2)/(sinx+2)-4/(sinx+2)]
=-1+4/(sinx+2)
-1<=sinx<=1
1<=sinx+2<=3
1/3<=1/(sinx+2)<=1
4/3<=4/(sinx+2)<=4
-1+4/3<=-1+4/(sinx+2)<=-1+4
so[1/3,3]