双曲线x^2/k-y^2/3k=1的一条准线的方程为y=6,则实数k的值是?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 20:15:30
双曲线x^2/k-y^2/3k=1的一条准线的方程为y=6,则实数k的值是?
∵准线平行x轴∴k<0
∴a^2=-3k b^2=-k ∴c^2=-4k
∵准线为a^2/c=6 ∴a^4/c^2=36
∴9k=-144 ∴k=-16
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双曲线x^2/k-y^2/3k=1的一条准线的方程为y=6,则实数k的值是?
∵准线平行x轴∴k<0
∴a^2=-3k b^2=-k ∴c^2=-4k
∵准线为a^2/c=6 ∴a^4/c^2=36
∴9k=-144 ∴k=-16