已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+3 若函数f(x)在[0,1]上单调递减,则a^2+b^2的最小值为____f(x)=x^3+ax^2+bx+c在区间[0,1]上是单调递减函数,则f′(x)=3x^2+2ax+b在区间[0,1]上恒小于等于0,画出二次函数3x^2+2ax+b的图像,可
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 20:48:07
已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+3 若函数f(x)在[0,1]上单调递减,则a^2+b^2的最小值为____
f(x)=x^3+ax^2+bx+c在区间[0,1]上是单调递减函数,
则f′(x)=3x^2+2ax+b在区间[0,1]上恒小于等于0,
画出二次函数3x^2+2ax+b的图像,可知:f′(1) ≤0,f′(0) ≤0,
即3-2a+b≤0,b≤0.……(*)
以a为横轴,b为纵轴画出直角坐标系,
(*)式表示的可行域是直线3-2a+b=0右下方和b=0(即y轴)的下方的公共部分,
√(a^2+b^2)表示原点到可行域的距离,最小值是原点到直线-2a+b+3=0的距离,
为3/√5,∴a^2+b^2的最小值为9/5.
我有一点有疑问,就是如果直接通过f'(0) f'(1)都小于等于0 就得出f'(x)小于0 如果在0和1之间f'(x)又大于0 了怎么办 所以是不是应当验证一下f'(x)的最小值是小于0的 就算 解不变 过程中也应该有这一步吧 我这样想是否正确
哥们,那是2次函数,两端都小于零,中间怎么会有大于零的点
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)
已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2)
已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)=
已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于
已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f(-2)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
已知函数f(x)=ax²+bx,若-1
已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx(x≠0)只有一个零点x=3.求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax³+bx+5,f(2)=3,则f(-2)=
已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b
已知函数f(x)=ax^3+bx+2,若f(2)=1则f(-2)值为多少?
已知函数f(x)=ax^2+bx-8,且f(-3)=8,那么f(3)等于?