学帮网关于完全平方公式和平方差公式的几个小问题1.若a^2+b^2=2012,a-b=-1,求ab值2.如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=15,求a+b值3.（2+1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^1006+1）这几道题真没弄没明白,麻烦讲详细点
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 01:19:01
关于完全平方公式和平方差公式的几个小问题
1.若a^2+b^2=2012,a-b=-1,求ab值
2.如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=15,求a+b值
3.（2+1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^1006+1）
这几道题真没弄没明白,麻烦讲详细点
1 a^2+b^2=2012,a-b=-1 （a-b）^2=a^2+b^2-2ab=2012-2ab=1 所以ab=2011/2
2 （2a+2b+1）（2a+2b-1）=15 所以（2a+2b）^2-1=15 （2a+2b）^2=16 2a+2b=±4 a+b=±2
3 （2+1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^1006+1）=（2-1）.（2+1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^1006+1）=.（2^2-1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^1006+1）=（2^4-1）（2^4+1）……（2^1006+1）=2^2012-1
a^2-2ab+b^2=2012-2ab
(a-b)^2 = 2012-2ab =1
ab=2011/2
第一题
因为a^2+b^2=2012 【因为(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 所以(a-b)^2+2ab=a^2+b^2】
所以(a-b)^2+2ab=2012
因为a-b=-1
所以(-1)^2+2ab=2012
所以1+2ab=2012
所以2ab=2012-1=2011
所以ab=2011\2
第二题
因为(2...
全部展开
第一题
因为a^2+b^2=2012 【因为(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 所以(a-b)^2+2ab=a^2+b^2】
所以(a-b)^2+2ab=2012
因为a-b=-1
所以(-1)^2+2ab=2012
所以1+2ab=2012
所以2ab=2012-1=2011
所以ab=2011\2
第二题
因为(2a+2b+1)(2a+2b-1)=15
所以(2a+2b)^2-1=15
所以(2a+2b)^2=16
所以2a+2b=4或2a+2b=-4
所以2(a+b)=4或2(a+b)=-4
所以a+b=2或a+b=±2
所以a+b=
收起