若A={x|a≤x≤2,a<2},B={y|y=-2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A}.若B∩C=C,试求a的取值范围若A={x|a≤x≤2,a<2},B={y|y=-2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A}.若B∩C=C,试求a的取值范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 03:07:50
若A={x|a≤x≤2,a<2},B={y|y=-2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A}.若B∩C=C,试求a的取值范围
若A={x|a≤x≤2,a<2},B={y|y=-2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A}.若B∩C=C,试求a的取值范围
对于B集合:因为a≤x≤2,所以-1≤-2x+3≤-2a+3
对于C集合:
1)若-2<a<2,那么0≤x^2≤4
因为BC相交为C,所以3-2a≥4,即-2<a≤-1/2
2)若a≤-2,那么4<x^2<a^2
所以3-2a≥a^2,即-3≤a≤-2
综上,a的取值为-3≤a≤-1/2
-3≤a≤1
因为:a≤x≤2,a<2
所以y=-2x+3∈【-1,3-2a】
z=x^2∈(0,4】
又因为B∩C=C
所以3-2a≥4
解得:a≤-1/2
首先看C={z|z=x^2,x∈A}.又A={x|a≤x≤2,a<2},所以C的范围是大于等于零且小于4与a平方中的最大者。又B={y|y=-2x+3,x∈A},所以-1≤B≤-2a+3,由B∩C=C可知;当a平方小于四时有a≤-2a+3,得a小于一,矛盾。所以有4≤-2a+3得a≤-0.5,又a平方小于四,得-2≤a≤2.最终-2≤a≤-0.5...
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首先看C={z|z=x^2,x∈A}.又A={x|a≤x≤2,a<2},所以C的范围是大于等于零且小于4与a平方中的最大者。又B={y|y=-2x+3,x∈A},所以-1≤B≤-2a+3,由B∩C=C可知;当a平方小于四时有a≤-2a+3,得a小于一,矛盾。所以有4≤-2a+3得a≤-0.5,又a平方小于四,得-2≤a≤2.最终-2≤a≤-0.5
收起
集合A={x|-1≤x<2},B={x|2a-1<x<a},若A交B=空集,则a属于?
设a={x|1<x<2},b={x|x<a},若a是b的真子集,则a的取值范围 a.{a|a≥2}设a={x|1<x<2},b={x|x<a},若a是b的真子集,则a的取值范围a.{a|a≥2} b.{a|a≤1}c.{a|a≥1} d.{a|a≤2}
A={x||2x-3|<a}B={x||x|≤10}若A为B的真子集 求a的取值范围...
设A={x|(x+2)(x-4)>0},B={x|a≤x
设A={x|(x+2)(x+4)>0},B={x|a≤x
已知A={x|x^2+x+a≤0},B={x|x^2-x+2a
集合A={x|-2≤x≤4}B={x|x>a}.若A∩B≠空集,则实数a的取值范围是A.a<-2 B.a<4
设集合A=﹛x||x-a|<1,x∈R﹜,B=﹛x||x-b<2,x∈R若A⊆B,则a,b满足A|a+b|≤3B|a+b|≥3C|a-b|≤3D|a-b|≥3
设集合A={x| |x-a|<1,x E R} ,B={x||x-b|>2,x属于R} 若A包含于B.则实数a,b必满足A .|a+b|≤3 B.|a+b|≥3 C.|a-b|≤3 D .|a-b|≥3
若集合A={X|0<X<根号2},B={X|1≤X≤2}则A∩B= A∪B=
若集合A={X|0<X<根号2},B={X|1≤X≤2}则A∩B= A∪B=
已知A={x|-2≤x≤4},B={x|x>a}.若A∩B≠A,求实数a的取值范围.
已知全集A,B,集合A={x|-2≤x≤5},且A∪B=A,若集合B={x|a<x<a+3},a已知全集A,B,集合A={x|-2≤x≤5},且A∪B=A, 若集合B={x|a<x<a+3},a得取值范围
已知集合A={x| |x+1|≤a,a>0} B={x| |x-2|>5} 若A∩B为空集 求实数a
已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} B={x|-2
已知集合A={x/a-1≤x≤a+2},B={x/3
已知集合A={X|a-1≤X≤a+2},B={x|3
已知集合A={x|a≤x≤2a-1},B={x|-1