已知,如图,∠MAN=60°,点B,D分别在AM,AN上,O是正三角形BCD的中心.求证:点O在∠MAN的平分线上

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 02:46:55

已知,如图,∠MAN=60°,点B,D分别在AM,AN上,O是正三角形BCD的中心.
求证:点O在∠MAN的平分线上

因为BDC为正三角形,且O为中心;
所以∠BOD=120°;又因为∠BAD=60°;
所以∠BAN+∠MOD=180°;
所以四边形ABOD有外接圆;
因为BO=OD,
所以弧BO=弧OD
连接AO,在ABOD圆中,弧BO对应∠BAO,弧OD对应∠OAD,
所以∠BAO=∠OAD.
方法很多 这样做应该算是比较简单吧