已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC点D、E分别AB、AC上,且BD=CE,DG垂直于BC,EH垂直于BC,垂足分别为G、H求证四边形DGHE是矩形

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 05:29:53

已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC点D、E分别AB、AC上,且BD=CE,DG垂直于BC,EH垂直于BC,垂足分别为G、H
求证四边形DGHE是矩形

证:∵AB=AC,BD=CE
∴AD=AE
∴DE∥BC(平行线等分线段)
∵DG⊥BC,EH⊥BC
∴DG∥EH
∴四边形DGHE是平行四边形
∵∠DGH=90°
∴平行四边形DGHE是矩形