在三角形ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,DE垂直于AB,垂足为E,EF平行于BC交AD于F,求证角B=角ACF

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/26 23:44:41

在三角形ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,DE垂直于AB,垂足为E,EF平行于BC交AD于F,求证角B=角ACF

∵∠CAD=∠EAD
∠ACD=∠AED=90°
AD=AD
∴△ACD ≌△AED
∴AC=AE
∵AF=AF ∠CAD=∠EAD
∴△ACF≌△AEF
∴∠ACF=∠AEF
∵EF∥BC
∴∠AEF=∠B
∴∠B=∠ACF