ab+b/a+a/b+1/(ab) 为什么不能直接用不等式 ab乘 ab/1 和 a/b 乘b/a 然后开根号 不都等于1吗RT
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 02:54:59
ab+b/a+a/b+1/(ab) 为什么不能直接用不等式 ab乘 ab/1 和 a/b 乘b/a 然后开根号 不都等于1吗
RT
你的题目我没有读懂,说详细点我给你答案
a+b=1,0<a,b<1;
F(a)=(a+1/a)(1-a+1/(1-a))=a-a^2+(1-a)/a+a/(1-a)+1/(a*(1-a))=a-a^2+1/a-1+1/(1-a)-1+1/a+1/(1-a)=a-a^2+2/a+2/(1-a)-2;
F'(a)=1-2a-2/a^2+2/(1-a)^2=(a^2-2a^3+a^4-2a^3+4a^4-2a^5-2+4a-2...
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a+b=1,0<a,b<1;
F(a)=(a+1/a)(1-a+1/(1-a))=a-a^2+(1-a)/a+a/(1-a)+1/(a*(1-a))=a-a^2+1/a-1+1/(1-a)-1+1/a+1/(1-a)=a-a^2+2/a+2/(1-a)-2;
F'(a)=1-2a-2/a^2+2/(1-a)^2=(a^2-2a^3+a^4-2a^3+4a^4-2a^5-2+4a-2a^2+2a^2)/(a^2(1-a)^2)=(-2a^5+5a^4-4a^3+a^2+4a-2)/(a^2(1-a)^2)=f(a)/(a^2(1-a)^2)=0;
如果不考虑分母为零的问题,f(0)=-2,f(1)=2;这就是说在(0,1)确实会有解ξ,使得F'(ξ)=0;我试了a=1/2,确实是解。F(1/2)=25/4,这个应该是最小值。
收起
ab+a+b+1
ab-a-b+1
ab+a+b+1-2ab=2ab,则a+b的值为?
ab²=-1,则-ab(a²b²-ab³-b)的值为
a^-b^/ab-ab-b^/ab-ab-a^化简
a²+ab/a²-ab·1/a+b·b²-ab/ab 计算
(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2
已知a、b为实数,比较a²-ab+1与ab-b²的大小
请将(a+b-2ab) ( a+b-2)+(1-ab)' ('为平方)因式分解
空间向量AB(a,b,c),|AB|=1,则a+b+c的最大值为?
1+a+ab+b=?
因式分解1-a-b+ab
因式分解 ab-a+b-1
ab+a+b+1 因式分解
(ab+a)+(b+1) 因式分解
因式分解 ab-a-b+1
ab+a+b+1 因式分解
因式分解:ab-a+b+1