log(x+a) (2x)=2有唯一解,则实数a的取值范围

log(x+a) (2x)=2有唯一解,则实数a的取值范围

(x+a)^2=2x,x>0,x+a>0,x+a≠1
x^2+(2a-2)x+a^2=0
△=(2a-2)^2-4a^2=0
a=1/2
x^2-x+1/4=0
x=1/2
a+x=1,与x+a≠1矛盾
实数a不存在