若x²+mx-12=（x+a）（x+b）,a、b都是整数,那么m可取的值共有几个?帮帮忙吧!我思考了很久还没想出来,这是我的暑假作业的一道题,谢谢!

若x²+mx-12=（x+a）（x+b）,a、b都是整数,那么m可取的值共有几个?
帮帮忙吧!我思考了很久还没想出来,这是我的暑假作业的一道题,谢谢!

x²+mx-12=（x+a）（x+b)
=x²+(a+b)x+ab
对应可知
a+b=m
a*b=-12
又因为a,b都是整数.
所以
所有可能为
-1,12
-2,6
-3,4
-4,3
-6,2
-12,1
所以m取值为
11,4,1,-1,-4,-11
有6个.

a+b=m;a*b=-12;
1-12;2-6;3-4;4-3;6-2;12-1

1和 -1